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y≡2x+arctan(x/2)的渐近线

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更新时间：2024-04-25 08:50:26

问题描述：

y≡2x+arctan(x/2)的渐近线

陈德军回答：

　　k=lim(x->∞)y/x 　　=lim(x->∞)(2x+arctan(x/2))/x 　　=2+0 　　=2 　　b=lim(x->+∞)(y-kx) 　　=lim(x->+∞)(2x+arctan(x/2)-2x) 　　=lim(x->+∞)arctan(x/2) 　　=π/2 　　斜渐近线为y=2x+π/2 　　或　　b=lim(x->-∞)(y-kx) 　　=lim(x->-∞)(2x+arctan(x/2)-2x) 　　=lim(x->-∞)arctan(x/2) 　　=-π/2 　　斜渐近线为y=2x-π/2

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