【设过点P(XY)的直线分别与X轴的正半轴和Y轴的正半轴交于A,B两点,点Q于点P关于Y轴对称,O为坐标原点,若向量BP=2倍的向量PA且向量OQ与向量AB的点积=1,则点P的轨迹方程是】-诗词问答网

【设过点P(XY)的直线分别与X轴的正半轴和Y轴的正半轴交于A,B两点,点Q于点P关于Y轴对称,O为坐标原点,若向量BP=2倍的向量PA且向量OQ与向量AB的点积=1,则点P的轨迹方程是】

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更新时间：2024-04-19 10:50:40

问题描述：

设过点P(XY)的直线分别与X轴的正半轴和Y轴的正半轴交于A,B两点,点Q于点P关于Y轴对称,O为坐标原点,若向量BP=2倍的向量PA且向量OQ与向量AB的点积=1,则点P的轨迹方程是

葛为卫回答：

　　BP＝2PA,利用分点公式　　A(1.5X,0),B(0,3Y) 　　AB=(-1.5X,3Y) 　　Q(-X,Y) 　　OQ=(-X,Y) 　　OQ＊AB＝1 　　1.5X^2+3Y^2=1 　　P的轨迹方程为椭圆1.5X^2+3Y^2=1在第一象限的部分.

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