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问一道数学题关于三角形和平行四边形E、F为三角形ABC的AB、BC边的中点点G、H分AC为三等分,EG、FH的延长线交于D求证：ABCD是平行四边形
1人问答
更新时间：2024-04-25 12:07:12
问题描述：

问一道数学题关于三角形和平行四边形

E、F为三角形ABC的AB、BC边的中点

点G、H分AC为三等分,EG、FH的延长线交于D

求证：ABCD是平行四边形

刘勇奎回答：
网友采纳
　　连接BGBH,由E、F为△ABC的AB、BC边的中点点G、H分AC为三等分得BG‖FDBH‖ED故四边形BHDG为平行四边形∴GD=HB∠CHB=∠CGE=∠AGD（对顶角）∵AG=CH∠CHB=∠AGDGD=HB∴△AGD≌△CHB∴AD=CB∠GAD=∠HCB∴ABCD是...
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