一道高二数列题已知数列{an}满足a1=2,an+1=2an/an+2问：数列1/na是否是等差数列?为什么.并求an过程详细呀
1人问答
更新时间：2024-04-20 16:36:42
问题描述：
一道高二数列题
已知数列{an}满足a1=2,an+1=2an/an+2问：数列1/na是否是等差数列?为什么.并求an
过程详细呀
尚晓峰回答：
an+1=2an/an+2
两边取倒数
1/a(n+1)=(an+2)/2an
1/a(n+1)=1/2+1/an
所以1/a(n+1)-1/an=1/2
所以数列{1/an}是等差数列
首项为1/2,公差为1/2
1/an=1/2+1/2*(n-1)=n/2
所以an=2/n
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