一些线代问题设n阶矩阵A,B,C满足AB=BC=CA=E,则A平方+B平方+C平方=2.已知a1=(1,1,1),a2=(a,0,b),a3=(1,3,2),若a1,a2,a3线性相关,则a与b满足?3.由向量组a1=(1),a2=(-1),求一正交向量组b1=?b2=?
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更新时间：2024-04-24 11:51:45
问题描述：
一些线代问题
设n阶矩阵A,B,C满足AB=BC=CA=E,则A平方+B平方+C平方=
2.已知a1=(1,1,1),a2=(a,0,b),a3=(1,3,2),若a1,a2,a3线性相关,则a与b满足?
3.由向量组a1=(1 ) ,a2=(-1 ),求一正交向量组b1=?b2=?
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宋丽哲回答：
（1）A^2+B^2+C^2=A(BC)A+B(CA)B+C(AB)C
=(AB)(CA)+(BC)(AB)+(CA)(BC)
=E^2+E^2+E^2
=3E.
（2）线性相关,则行列式为0,展开可得0+3a+b-0-2a-3b=a-2b=0.
（3）b1=（1,1）,b2=（-1,1）
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