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【e^(2πi*(1/6))=(e^2πi)^(1/6)=1^(1/6)=1e^(2πi*(1/6))=e^(πi/3)没弄明白,希望将此解释清楚,我的意思是,同一个数e^(2πi*(1/6))有两个结果:一个是1(实数),一个是e^(πi/3)(非实数的复数),它们到底该】
1人问答
更新时间:2022-10-06
问题描述:

e^(2πi*(1/6))=(e^2πi)^(1/6)=1^(1/6)=1

e^(2πi*(1/6))=e^(πi/3)

没弄明白,希望将此解释清楚,

我的意思是,同一个数e^(2πi*(1/6))有两个结果:一个是1(实数),一个是e^(πi/3)(非实数的复数),它们到底该取哪一个?(你们说的我都知道,而且e^2πi=1,e^πi=-1;指数运算我也知道;欧拉公式是由泰勒展开而得,它的收敛还要靠实数的完备性去证明。我问的不是这些,希望把我问的解释清楚,

经有国回答:
  这不是复数问题,这是指数运算的问题啊   m^(a*b)=(m^a)^b   反过来也成立...   e^2πi=-1该知道吧...   是不是复数运算不满足指数运算律吧...
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