求证：4lge+1/2lge+1/3lge……+1/nlge>lg[e的（n+1）^n/n^n次幂*（n+1)]
1人问答
更新时间：2024-04-20 12:19:07
问题描述：
求证：4lge+1/2lge+1/3lge……+1/nlge>lg[e的（n+1）^n/n^n次幂*（n+1)]
秦双回答：
左边=（4+1/2+1/3+.1/n）lge
右边=（n+1）^n/n^n次幂*（n+1)*lge
要求左边>右边,又因为lge>0,
所以即求（4+1/2+1/3+.1/n）>（n+1）^n/n^n次幂*（n+1)
对两边求极限可知左边>4恒成立,右边无限趋向于0
即证得
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